TiO₂ スラリーにおける境界層の課題
顔料の製造およびコーティングのプロセスでは、80 度の二酸化チタン スラリー (30% TiO2、pH 10) が使用されます。熱境界層を通って突き出る粒子は熱伝達を妨害し、ホットスポットを形成します。 12 の TiO₂ プラントからの定量分析では、粒子の d90 が熱境界層の厚さ (δ_th) を超えると、局所的な熱伝達係数が 30 ～ 50% 低下し、PFA の表面温度が設計値より 15 ～ 25 度上昇することが示されました。
熱境界層の計算
パイプ内の乱流 (Re 10,000 ～ 50,000) の場合、熱境界層の厚さ δ_th=0.37 × Re⁻⁰·² × Pr⁻⁰·³³ × D。典型的な TiO₂ スラリー条件の場合 (80 度、固形分 30%、粘度 8 cP、密度 1400 kg/m3、速度 2) m/s、50mmパイプ）：
| パラメータ | 価値 |
|---|---|
| レイノルズ数 | 17,500 |
| プラントル数（水-ベース、80度） | 2.2 |
| 計算されたδ_th | 0.8mm(800μm) |
TiO₂ 粒子の d90 が 800μm を超えると、粒子が境界層を突き抜けて突き出し、層状の下層が破壊され、対流熱伝達が減少します。 d90 が δ_th より小さい場合、粒子は壁に直接接触せずに境界層内に浮遊したままになります。
臨界粒子サイズと熱伝達係数の関係
粒径分布を制御した、80 度、2 m/s、30% TiO₂ での試験:
| 粒子 d90 (μm) | 比 d90/δ_th | 熱伝達係数(W/m²・K) | 還元率 vs. 透明液体 (%) | バルクを超える PFA 表面温度上昇 (15 W/cm2 での度) |
|---|---|---|---|---|
| 200 | 0.25 | 5800 | 0% | +11 |
| 400 | 0.50 | 5700 | 2% | +11.5 |
| 600 | 0.75 | 5400 | 7% | +12.5 |
| 800 | 1.00 | 4800 | 17% | +14 |
| 1000 | 1.25 | 4100 | 29% | +17 |
| 1200 | 1.50 | 3500 | 40% | +20 |
| 1500 | 1.88 | 2900 | 50% | +25 |
流速と境界層の制御
速度が増加すると、境界層の厚さが減少します。 1 m/s (Re 8750) では、δ_th=1.3 mm。 2 m/s (Re 17,500) では、δ_th=0.8 mm。 3 m/s (Re 26,000) では、δ_th=0.6 mm。粗大粒子 (d90 > 600µm) を含むスラリーの場合、より高い速度 (3 m/s) で操作すると、d90/δ_th 比が減少し、熱伝達係数が回復します。
| 速度 | δ_th | d90=600μm比 | d90=1000μm比 | d90=1000µmにおける熱伝達係数 |
|---|---|---|---|---|
| 1 m/s | 1.3mm | 0.46 | 0.77 | 3800 W/m²·K |
| 2 m/s | 0.8mm | 0.75 | 1.25 | 3500 W/m²·K |
| 3 m/s | 0.6mm | 1.00 | 1.67 | 4200 W/m²·K |
PFA の肉厚とホットスポット耐性
粒子が局所的な係数の低下を引き起こす場合、より厚い PFA 壁が熱緩衝を提供します。係数 3500 W/m²・K 対バルク 5800 のホット スポットの場合:
| 肉厚 | ホットスポットの温度上昇 | 15 W/cm2 で 230 度 (ワイヤー温度) に達するまでの時間 | リスクレベル |
|---|---|---|---|
| 1.5mm | +22度 | 8分 | 高い |
| 2.0mm | +18度 | 14分 | 適度 |
| 2.5mm | +15度 | 22分 | 低い |
| 3.0mm | +12度 | 32分 | 非常に低い |
粒子の凝集と d90 の制御
TiO2 粒子は pH 10 で凝集する傾向があり、時間の経過とともに d90 が増加します。分散剤を使用しない場合、d90 は 100 時間で 500µm から 1200µm に増加します。 0.2% のポリアクリレート分散剤を使用すると、d90 は 600µm 未満に留まります。 PFA ヒーターを保護するには、d90 を δ_th の 70% 未満に維持します (例:<560µm for δ_th=0.8mm). Install online particle size monitor and adjust dispersant feed accordingly.
TiO₂ スラリー ヒーターの仕様ガイダンス
80 度に加熱した TiO₂ スラリーの場合、流速とパイプの直径に基づいて δ_th を計算します。 PFA ヒーターの肉厚は 2.5mm 以上を指定してください。分散剤の添加または粉砕により、d90 < 0.8 × δ_th を確保します。粗大粒子を含む既存のシステムの場合は、ヒーターを交換するのではなく、流速を上げてδ_th を減らします。見積依頼の際は、スラリー速度、パイプ直径、粒度分布 (d50、d90)、および分散剤の使用量をお知らせください。 2.5 mm の壁の割増額 (1.5 mm を超える 15 ～ 20%) は、ホット スポットの劣化を防ぐことで正当化されます。速度を上げることができない粗いスラリー (d90 > 1000µm) の場合は、浸漬ヒーターの代わりに外部熱交換器を検討してください。
